Пример на языке C# с использованием класса WebClient из библиотеки .Net Framework 3.5 и выше для формирования Post запросов c необходимыми параметрами
  1. Регистрируемся на сайте.

  2. Отправляем запрос на аутентификацию, используя ваши логин и пароль.

        var authUrl = "http://ea-ws.com/token";
        var values = new NameValueCollection();
        values["grant_type"] = "password";
        values["username"] = "t@t.com";
        values["password"] = "1";
        var responce = client.UploadValues(authUrl, values);
    

    Пример ответа на запрос аутентификации.

       {
         "access_token": "XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX",
         "token_type": "bearer",
         "expires_in": 1209599,
         "userName": "userNameValue",
         ".issued": "Wed, 06 Apr 2016 22:31:54 GMT",
         ".expires": "Wed, 20 Apr 2016 22:31:54 GMT"
       }
  3. Обрабатываем полученный ответ, используя библиотеку Json.net и вычисляем токен авторизации.

        var tokenString = Encoding.Default.GetString(responce);
        var tokenObject = JObject.Parse(tokenString);
        var authToken = tokenObject.SelectToken("token_type") + " " + tokenObject.SelectToken("access_token");
    
  4. Установим токен авторизации в соотвествующий http заголовок с имненем Authorization.

        client.Headers.Set("Authorization", authToken);
  5. Сделаем запрос к Api методу ( в данном случае это тестовый метод api/Sum ) и получим результат.

        var query = "http://ea-ws.com/api/sum";
        var apiValues = new NameValueCollection();
        apiValues["n"] = "1.3";
        apiValues["m"] = "2.4";
    
  6. Все вместе.

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            using (var client = new WebClient())
            {
                // Send authorization request 
                var authUrl = "http://ea-ws.com/token";
     
                var values = new NameValueCollection();
                values["grant_type"] = "password";
                values["username"] = "t@t.com";
                values["password"] = "1";
                var response = client.UploadValues(authUrl, values);
                
                // Get token
                var tokenString = Encoding.Default.GetString(response);
                var tokenObject = JObject.Parse(tokenString);
                var authToken = tokenObject.SelectToken("token_type") + " " + tokenObject.SelectToken("access_token");
     
                // Apply the token
                client.Headers.Set("Authorization", authToken);
     
                // Call Api method
                var query = "http://ea-ws.com/api/sum";
                var apiValues = new NameValueCollection();
                apiValues["n"] = "1.3";
                apiValues["m"] = "2.4";
     
                var apiResponse = client.UploadValues(query, apiValues);
                var apiResponseString = Encoding.Default.GetString(apiResponse);
                
                Console.WriteLine("Answer is:" + apiResponseString);
                Console.WriteLine("Well done!");
            }
        }
    }